Question

Calculati prosusul a•b,unde:
a=3√432-4√75-2√192+5√48;b=3√128-4√125-8√18+3√180

Answer 1

a*b=(3√432-4√75-2√192+5√48)*(3√128-4√125-8√18+3√180)
a*b=-40√15
Pentru a ne ușura munca, calculăm radicalii:
√128=√2⁷=2³√2
2³=2*2²
√125=√5³=5√5
√18=√2*3²=3√2
√180=√5*6²=6√5
√432=√2⁴*3³=2² *3√3
√75=√3*5²=5√3
√192=√2⁶ *3=2³ *√3
√48=√2⁴ *3
a*b=(3√432-4√75-2√192+5√48)*(3√128-4√125-8√18+3√180)
a*b=(3√432-4√75-2√192+5√48)*(3*8√2-4*5√2-8*3√2+3*6√5)
a*b=(3√432-4√75-2√192+5√48)*(24√2-20√5-24√2+18√5)
a*b=(3√432-4√75-2√192+5√48)*(-20√5+18√5)
a*b=(3√432-4√75-2√192+5√48)*(-2√5)
a*b=-2[(3*4*3√3)-(4*5√3)-(2*2³√3)+(5*2²√3)]√5
a*b=-2(36√3-20√3-16√3+20√3)√5
a*b=-2*20√3*√5
a*b=-40*√3*√5
a*b=-40*√3*5
a*b=-40√15