Question

Calculati:
radical din 1 pe 9
radical din 81 pe 25
radical dim 169 pe 4​

Answer 1

Răspuns:

Radical din 1 pe 9 = 1 pe 3

Radical din 81 pe 25 = 9 pe 5

Radical din 169 pe 4 = 13 pe 2

Answer 2

1)

$\sqrt{\frac{1}{9}}$

Aplicăm regula radicalului.

$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

$\sqrt{9}$

Factorul comun = $\:9=3^2$

Aplicăm altă regulă a radicalului:

$\sqrt[n]{a^n}=a$

$\sqrt{3^2}=3$

$=\frac{\sqrt{1}}{3}$

Aplicăm regula $\sqrt{1}=1$ și obținem:

$=\frac{1}{3}$

2)

$\sqrt{\frac{81}{25}}$

$\sqrt{25}=$

Factorul comun: $\:25=5^2$

$=\sqrt{5^2}$

Aplicăm regula radicalului : $\sqrt[n]{a^n}=a$

$\sqrt{5^2}=5$

$\frac{\sqrt{81}}{5}$

Factorul comun: $81=9^2$

Aplicăm din nou regula:

$\sqrt{9^2}=9$

$=\frac{9}{5}$

3)

$\sqrt{\frac{169}{4}}$

Aplicăm regula radicalului:

$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

$\sqrt{4} =\sqrt{2^2} =2$

$=\frac{\sqrt{169}}{2}$

$\sqrt{169} =\sqrt{13^2}=13$

$=\frac{13}{2}$

Sper că te-am ajutat!

Succes!