Question

Calculați rangul matricei: A=(1 1 3
1 1 2
3 2 1)

Answer 1

Fie matricea A. Matricea A are rangul 1, daca exista cel putin un determinant de ordin 1, cu valoarea diferita de 0.
Consideram Δ1=| 1 |=1 ≠0 => rang A=1
Matricea A are rangul 2, daca exista cel putin un determinant de ordin 2, diferit de 0.
Consideram:
Δ2= 1    3  (pui tu barele de determinant)
       1     2
Valoarea Δ2=2-3=-1 ≠ 0 => rang A=2
Matricea A are rangul 3 daca determinant din A este diferit de 0.
det (A)=1   1    3
             1   1    2
             3   2    1
Valoarea determinantului este: 1+6+6-9-4-1=-1 => rang A=3