Question

calculati raportul dintre diametrul rotii unei fantani si diametrul axului fantanii stiind ca pentru ridicarea unei galeti cu apa este necesara o forta egala cu 25 la suta din greutatea galetii

Answer 1

Răspuns:

Explicație:

Este o problema de momentul fortelor.

Scriem ecuatia momentelor celor doua forte, cea utila, de ridicare, o notam Fu si cea rezistenta, greutatea galetii, o notam cu G.

Mai notam Bu  lungimea bratului fortei utile, si Br lungimea bratului fortei rezistente. Lungimea bratelor este de fapt raza celor doua cercuri.

Fu*Bu=G*Br

facem raportul cerut

$\frac{Bu}{Br}=\frac{G}{Fu}$

Se mai da ca Fu este 25% din G. 25% inseamna 25/100=1/4, deci Fu=G/4.

Acum inlocuim in raportul de mai sus, Fu cu $\frac{G}{4}$.

$\frac{Bu}{Br}=\frac{G}{\frac{G}{4}} =\frac{4G}{G} =4$

Ca sa ne si convingem ca e bine, sa ne mai uitam putin la ce am obtinut. Pentru ca forta utila Fu sa fie mai mica decat forta rezistenta G, asta fiind de fapt spilul mecanismului fantanii, trebuie ca bratul fortei active sa fie mai mare deca cel al galetii, si asta ne-a si dat. Omului ii e necesara o forta mai mica decat greutatea galetii, dar va descrie o miscare mai larga. Daca ar vrea sa-i fie inca si mai usor, ar trebui sa faca roata pe care o actioneaza si mai mare, dar va face si miscari mai largi. In fizica si nu numai, nu poti doar sa castigi, castigi ceva si pierzi altceva, depinde ce vrei.

Sa revenim.

Bu si Br sunt raze, deci diametrele sunt 2Bu si 2Br.

$\frac{2Bu}{2Br}=4$ se simplifica cu 2 si tot la rapotrul razelor ajungem, deci raportul diamentrelor = raportul razelor, e cerut raportul diametrelor ca sa va incurce putin.

Sper ca ai inteles

Spor