Question

calculați raportul dintre numerele a și b când a=
$2 {}^{1} + 2 {}^{3} + 2 {}^{5} ......2 {}^{81}$
și b=
$4 {}^{0} + 4 {}^{1} + 4 {}^{2} ........4 {}^{40}$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=2^1+2^3+2^5+....+2^81=2(1+2²+2^4+....+2^80)

progresie geometrica cu ratia q=2²

Sn=b1(q^n-1)/(q-1) b1=1 n=40

S=1(2^80-1)/(2²-1)=(2^80-1)/3

a=2(4^40-1)/3

b=1+4+4²+.......+4^40 q=4=2²

b=(4^40-1)/(4-1)=(2^80-1)/3

a/b=2