Question

calculați raza cercului circumscris a triunghiului abc știind ca bc = 9 și m ( unghiul bac ) = 120grade

Answer 1

Într-un triunghi oarecare cu laturile AB, BC și AC ai următoarele relații:
     $\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB} = \frac{AB}{sinC} = 2R$  -unde R este raza cercului circumscris triunghiului ABC.
     În enunț avem BC și măsura unghiului A de 120°.
         => $\frac{BC}{sinA} = 2R$ 
   sin120°= sin(180°-120°)  (reducere la primul cadran)
   sin120°=sin60°=$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
        => $\frac{9}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =2R$
        => R=$3\sqrt{3}$   (după toate calulele).