Question

Calculati raza cercului circumscris unui triunghi cu doua unghiuri de masura π/3 si π/4, iar latura dintre acestea de lungime 10.

Answer 1

sper ca nu am gresit la calcule.............Succes!

Answer 2

Răspuns:F

Fie a,b,c   laturile   triunghiului   a=10

<B=π/3  <C=π/4

,<A=π-(π/3+π/4)=π-7π/12=5π/12=π/4+π/6

sin<A=sin 5π/12=sin(π/4+π/6)=

sinπ/4*cosπ/6+cosπ/4*sinπ/6=

√2/2*√3/2+√2/2*1/2=

√6/4+√2/4=(√6+√2)/4

Aplici teorema    sinusului

a/sina=b/sinB=c/sinC=2R

Retii   primul   rapoart

10/[(√6+√2)/4]=2R

40/(√6+√2)=2r

20/(√6+√2)=R  amplifici  prima   fractie  cu   conjugata    numitorului

20(√6-√2)/(√6+√2)(√6-√2)=R

R=20(√6-√2)/(6-2)

R=5(√6-√2)

Explicație pas cu pas: