Question

Calculați raza cercului înscris în triunghiul ABC dacă:
a. AB=3cm, BC=5cm și unghiul A=90°;
b. AB=20cm, BC=12cm și unghiul C=90°.​

Answer 1

Răspuns:

a) r=$\frac{A}{P:2}$

A=AB·AC:2

P=AB+BC+AC

$AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2} } =\sqrt{25-9} =\sqrt{16} =4$

A=3·4:2=6

P=3+4+5=12

r=6:12:2 ⇒ r=1

b) A=BC·AC

P=AB+BC+AC

$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2} } =\sqrt{400-144} =\sqrt{256} =16$

A=12·16:2=96

P=20+12+16=48

r=96:48:2=96:12=4

Explicație pas cu pas:

Raza cercului inscris in triunghi este egala cu raportul dintre aria triunghiului si semiperimetrul sau.