Question

Calculati raza cercului inscris in triunghiul ABC si raza cercului circumscris triunghiului ABC daca mA=90 de grade, AB=16 cm si AC=12 cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

​T.Pitagora:

BC² = AB²+AC² = 12²+16² = 144+256 =400 = 20² => BC = 10 cm

ipotenuza triunghiului dreptunghic este diametrul cercului circumscris:

$R = \dfrac{1}{2} \cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot 20 \implies \bf R = 10 \ cm$

raza cercului înscris în triunghiul dreptunghic se află cu formula:

$r = \dfrac{c_{1} + c_{2} - ipotenuza}{2} = \dfrac{AB+AC-BC}{2} = \dfrac{12+16-20}{2} = \dfrac{8}{2}$

$\implies \bf r = 4 \ cm$