Question

Calculati raza cercului inscris intr-un triunghi isoscel cu lungimile laturilor:20cm,20cm si 24 cm

Answer 1

Raspunsul este 6. Pentru a afla raza cercului inscris exista o formula: r=S/p, unde r= raza cercului inscris, S=aria si p=semiperimetrul. Stiind ca triungiul este isoscel si avand lungimile laturilor putem afla aria si semiperimetrul. Notam varfurile triunghiului cu A, B, C, iar A este varful facut de cele 2 laturi egale. Din A ducem perpendiculara pe BC (baza) si pentru ca  triunghiul e isoscel inseamna ca  inaltimea este si mediana (imparte baza in 2 parti egale). Notam punctul de intersectie al inaltimii cu baza cu D. Din triunghiul dreptunghic ABD il aflam pe BD care este egal cu 16( teorema lui Pitagora). Aria este egala cu 192(baza ori inaltimea/2). Semiperimetrul este egal cu 32(AB+AC+BC/2). r=192/32=6