calculati restul impartirii numarului 1x2x3x...x10+39 la 35
va rog ajutati-ma cu rezolvarea detaliata
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
1·2·3·....·10⇒produs factorial(produsul a doua sau mai multe numere naturale consecutive nenule se numeste produs factorial)
Orice produs factorial este multiplu de 10 oricare ar fi 1·2·3·4·....·n
unde n∈N;n≠0 cu n≥5.
Deci 1·2·3·...·10=M₁₀
M₁₀+39=M₁₀+35+4 ⇒35/M10+35 numai daca M10=700
700+35=735⇒735=35·21⇒35/735 adevarat.
Produsul 1·2·3·...·10 se termina in 2 zerouri deci va fi un numar natural multiplu de 10 care se termina in 2 zerouri.
In concluzie restul impartirii numarului 1·2·3·.....·10+39 la 35 este 4.
Orice produs factorial este multiplu de 10 oricare ar fi 1·2·3·4·....·n
unde n∈N;n≠0 cu n≥5.
Deci 1·2·3·...·10=M₁₀
M₁₀+39=M₁₀+35+4 ⇒35/M10+35 numai daca M10=700
700+35=735⇒735=35·21⇒35/735 adevarat.
Produsul 1·2·3·...·10 se termina in 2 zerouri deci va fi un numar natural multiplu de 10 care se termina in 2 zerouri.
In concluzie restul impartirii numarului 1·2·3·.....·10+39 la 35 este 4.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă