Question

calculati restul impertirii nr
2+2la puterea n +2 la puterea n+1 la 3, ptr orice nr natural n.

Answer 1

2^1+2^n+2^n+1 ; n€N
2+2^n+2^n×2
Cum n nr natural :
•Dacă n=0
=> 2+2^0+2^0×2
2+1+2×1=5:3=1 , r=2 (1)
•Dacă n=1
=> 2+2^1+2^1×2
2+2+4=8:3=2 , r=2 (2)
•Dacă n=2
=>2+2^2+2^2×2
2+4+8=14:3=4 r=2. (3)
Din (1)(2)(3)=> Ca orice nr nat ar fi n restul este întotdeauna 2.