Question

CALCULATI S=1+1/2+1/2^2+.......+1/2^100

Answer 1

2^100·S             =               2^100+2^99 +2^98 +...+2+1
2^101·S             =2^101  + 2^100+2^99 +2^98 +...+2 
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S(2^101-2^100)=2^101                                               -1      (am scazut membru cu membru)                                                

S=(2^101-1)/(2^101-2^100)