Calculati S=1*2+2*3+3*4+....+2014*2015
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Scadem din S Sp care e suma patratelor
adica S-Sp2014=1*2+2*3+3*4+ ..+2014*2015- 1²-2²-3²-...-2014²=
1(2-1)+ 2(3-2)+ 3(4-3)+...+2014(2015-2014)=
=1+2+3+...+2014= 2014*2015/2 (suma lui Gauss)
dar Spn=n(n+1)(2n+1)/6
deci Sp2014= 2014*2015* 4029/6
⇒S=2014* 2015/2 + 2014* 2015* 4029/6
O zi buna!
adica S-Sp2014=1*2+2*3+3*4+ ..+2014*2015- 1²-2²-3²-...-2014²=
1(2-1)+ 2(3-2)+ 3(4-3)+...+2014(2015-2014)=
=1+2+3+...+2014= 2014*2015/2 (suma lui Gauss)
dar Spn=n(n+1)(2n+1)/6
deci Sp2014= 2014*2015* 4029/6
⇒S=2014* 2015/2 + 2014* 2015* 4029/6
O zi buna!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă