Question

Calculati S=1+3+5...+2009​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Progresie aritmetica cu a1 = 1; r = 2; an = 2009

an = a1 + (n-1)r

2009 = 1 + 2(n - 1)

2(n - 1) = 2008

n - 1 = 1004

n = 1005 (termeni)

Sn = n(a1 + an)/2 = 1005(1 + 2009)/2 = 1005*2010/2 = 1010025

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+3+5...+(2n-1)=n²

2n-1=2009    ⇒    2n=2009+1    ⇒    2n=2010     ⇒    n=2010/2=1005

S=1+3+5...+(2×1005-1)=1005²

S=1010025