Question

Calculați S=2+5+8+...+(3n+2)

Answer 1

Folosim formula lui Gauss: se aduna primul cu ultimul,se inmulteste cu numarul de termeni si rezultatul se imparte la 2.
Termenii sunt din trei in trei (ratia!). Numarul lor este (3n+2-2):3+1=n+1( adica ultimul minus primul,rezultatul impartit la ratie, plus 1.$S=\frac{(2+3n+2)(n+1)}{2}=\frac{(3n+4)(n+1)}{2}$