Question

Calculati S=4+8+12+...+2000.
S=1+3+5+...2009+2011

Answer 1

Ştiu la prima. Dai factor comun pe 4
4 × (1+2+...+500) şi faci calculul cu suma lui Gauss. l
La a dou e ceva mai complicat cred...am făcut în a 5-a ceva de genul dar nu îmi aduc aminte, era o formulă bazată tot pe Gauss.

Answer 2

1) 4+8+12+...+2000=
=4(1+2+3+...+500)
=4x500(500+1):2
=2000x501:2
=1000x501
=501000

2) 1+3+5+...+2009+2011=
=1+2+3+4+5+...+2008+2009+2010+2011-(2+4+...+2008+2010)=
=2011(2011+1):2-2(1+2+...+1005)=
=2011x2012:2-2x1005(1005+1):2=
=2011x1006-2010x1006:2=
=2011x1006-1005x1006=
=1006(2011-1005)
=1006x1006
=$1006^{2}$ sau 1012036

Sper ca te-am ajutat, si te rog sa-mi dai cel mai bun raspuns. Mersi !