Question

Calculati si precizati ce proprietati ati folosit:

a) (5^2-2^5:2):3-1^2005
b) [(14^2-13^2):27-2^0]*2+2004^0
c) 5+5^2+5^3

Dau coroana

Answer 1

a)
(5^2-2^5:2):3-1^2005=
=(5^2-2^4):3-1=
=(25-16):3-1=
=9:3-1=
=3-1=2

Pentru a împărți doua puteri cu aceeași bază, copiem baza si scadem exponenții.

b)
[(14^2-13^2):27-2^0]×2+2004^0=
=[(196-169):27-1]×2+1=
=(27:27-1)×2+1=
=0+1=1

Orice număr la puterea 0 este egal cu 1.

c)
5+5^2+5^3=
=5(1+5+5^2)=
=5(1+5+25)=
=5×31=155

Am dat factor comun puterea cu exponentul cel mai mic ( la noi fiind 5^1 → exponentul 1 nu se scrie si rămâne doar 5 ) fiindcă aceasta adunare are toate puterile cu aceeași baza ( care este 5 ), iar în paranteză vom scrie câtul dintre puterile aflate în adunare și factorul comun ( la noi 5:5=1 , 5^2:5=5 , 5^3:5=5^2 ).