Matematică, întrebare adresată de Madaaaaaaa, 8 ani în urmă

Calculati sin 15 + sin 75.

Rayzen: E = sin(15) + sin(75)

Rayzen: E = sin(15) + sin(90-15)

Rayzen: E = sin(15) + cos(15)

Rayzen: E² = sin²(15) + cos²(15) +2sin(15)cos(15)

Rayzen: E² = 1 + sin(2×15)

Rayzen: E² = 1 + sin(30)

Rayzen: E² = 1 + 1/2

Rayzen: E² = 3/2

Rayzen: E = √3/√2 => E = √6/2

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005

sin 15° = sin (45°- 30°) = sin 45°× cos 30°- sin 30°×cos 45° = √2/2×√3/2-1/2×√2/2 = √6/4-√2/4
⇒ sin 15° = (√6-√2)/4.

sin 75° = sin (45°+30°) = sin 45°×cos 30° + sin 30°× cos 45° = √2/2×√3/2+1/2×√2/2 = √6/4+√2/4
⇒ sin 75° = (√6+√2)/4.

dar sin 30°=1/2; cos 30°=√3/2 si sin 45°=cos 45°=1/√2=√2/2

deci valoric inseamna:

sin 15° + sin 75° = (√6-√2)/4+(√6+√2)/4 = 2√6/4 = √6/2

sin 15° + sin 75° =√6/2

Madaaaaaaa: Stai, cum apare cosinus aici? sin (45°- 30°) = sin 45°× cos 30°- sin 30°×cos 45°

icecon2005: sunt formule sin (a+b) =sin a cos b+cos a sin b si sin (a-b) =sin a cos b-cos a sin b si

Madaaaaaaa: Ah am inteles, doar ca mie mi-a dat 1. S-ar putea ca tu sa fi gresit.

Madaaaaaaa: Oops! My bad. Totu-i in regula. Multumesc de raspuns. :)

icecon2005: formulele sunt coreste...probabil....verifica valoric

icecon2005: am verificat eu valoric, este bine..cred ca tu ai gresit

Madaaaaaaa: Stii, operatia sin (45°- 30°) nu cred ca se rezolva dupa formula.

Madaaaaaaa: Sin 15 + sin 75 = 2sin90/2 x cos90/2 = 2sin45 x cos45 = (2rad2)/2 x (rad2)/2 = 2/2 = 1

Madaaaaaaa: Gata, am inteles! Este corecta solutia ta, sunt eu nebun

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante