Question

Calculati sin2x stiind ca (2sinx+cosx)²=2+3sin²x

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Prin ridicarea la patrat al termenului din stinga obtinem:

4 sin²x+cos²x+4sinxcosx=2+3sin²x

4sin²x+cos²x+4sinxcosx=2+3sin²x⇔sin²x+cos²x+4sinxcosx=2+3sin²x⇔

1+2sin2x=2⇔

2sin2x=1⇒sin 2x=1/2

(s-a utilizat relatia sin2x=2sinxcosx)