Question

Calculati : sinus de 45 de grade supra 2 ( sin 45/2). Clasa a 9-a, geometrie, functii trigonometrice. Raspunsul nu este radical din 2/4

Answer 1

folosim sin2a=2sinacosa
pentru a=45grd/2
sin 45=2sin(45/2)cos(45/2)
raportul devine
sin45/2sin(45/2)=2sin(45/2)cos(45/2)/2sin(45/2)=cos(45/2)

sa calculam pe cos(45/2) folosind cos2b=2cos^2(b)-1
deci cos45=2cos^2(45/2)-1
          rad2/2=2cos^2(45/2)-1   adica
         1/2*(rad2/2+1)=cos^2(45/2)
cos(45/2)=rad[(rad2)/4+1/2)=rad(2+rad2)]/2