Question

Calculati sinusul unui unghi ascutit al unui romb de laturǎ l=5 cm si
diagonala micǎ de 8 cm.

Answer 1

Răspuns:

24/25.

Explicație pas cu pas:

Diagonalele rombului se impart in segmente egale pe fiecare dintre ele.

 Se formeaza 4 triunghiuri dreptunghice in interiorul rombului, ipotenuzele fiind laturile rombului si semidiagonalele fiind catete.

cos(A/2) = cat alaturata/ipotenuza = diag/2 / latura

cos A/2 = 4/5

sin A/2 = rad(1 - cos^2 A/2) = rad(1 - 16/25) = rad((25-16)/25) = rad(9/25) = 3/5

sin A = 2sinA/2 * cosA/2 = 2 * 3/5 * 4/5 = 24/25.