Calculati suma:1/3+1/3²+1/3³+1/3⁴+1/3⁵+1/3⁶
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Răspuns:
(3^12 - 3^6)/2
Explicație pas cu pas:
1/3(amplificam la 3^5)+1/3²(amplificam la 3^4)+1/3³(amplificam la 3^3)+1/3⁴(amplificam la 3^2)+1/3⁵(amplificam la 3)+1/3⁶= (3⁵+3⁴+3³+3²+3+1)/3⁶
x = 3⁵+3⁴+3³+3²+3+1
3x= 3⁶+3⁵+3⁴+3³+3²+3
3x = 3⁶ + x-1
2x = 3⁶ -1
x = (3⁶- 1)/2 , rezulta 3⁵+3⁴+3³+3²+3+1 = (3⁶- 1)/2
(3⁵+3⁴+3³+3²+3+1)/3⁶= [(3⁶- 1)*3⁶]/2 = (3^12 - 3^6)/2
1/3+1/3²+1/3³+1/3⁴+1/3⁵+1/3⁶ = (3^12 - 3^6)/2
Alte întrebări interesante