Question

Calculati suma:

1+3+5+..+2005

Answer 1

Folosesti Suma Gauss si faci 
1+3+5+...+2005=
=(1+2+3+4+5+...+2005)-(2+4+6+8+...+2004) fiind doare numere impare din toate numerele pana la 2005 le scazi pe cele pare
=(1+2+3+...+2005)x2x(1+2+3+...+1002) dai factor comun pe 2 in a doua paranteza si dupa e cu Suma Gauss
=(2005x2006:2)x2x(1002x1003:2)=
=2011015x2x502503=
=2021082141090 se poate sa fi gresit la calcule din graba verifica sper ca te-am ajutat gasesti sici mai multe despre metoda cu Suma Gauss http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=1015

Answer 2

1+3+5+...+2005=[1+2+3+...+2005]-[2+4+6+...+2004]
⇒[2005·2006/2]-2[1+2+3+...+1002]
⇒[2005·1003]-2[1002·1003/2]
⇒[2005·1003]-2[501·1003]
⇒1003[2005-2·501]
⇒1003[2005-1002]
⇒1003·1003=1003²=1006009;