Calculați suma: 1*5+5*9+...+(4n-3)(4n+1)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Raspuns partial ! :
Extindem putin sirul pentru a vedea mai bine care e treaba :
1 * 5 + 5 * 9 + 9 * 13 + 13 * 17 + 17 * 21 + 21 * 25 + 25 * 29 + 29 * 33 ... + (4n-3)(4n+1)
Dam factor comun elementele ingrosate :
5 * 10 + 13 * 26 + 21 * 42 + 29 * 48 + ... + x * 2x
Ce este acel x ? Depinde de n.
Daca n este impar atunci x = 4n + 1
Dac n este par atunci x = 4n - 3
Avem deci doua cazuri :
S1 = 2*5^2 + 2*13^2 + 2*21^2 + ... + 2 ( 4n+1) ^ 2
pentru n = impar
sau
S1 = 2*5^2 + 2*13^2 + 2*21^2 + ... + 2 ( 4n-3) ^ 2
pentru n = par
Poate ca ti-am dat o idee... de aici eu nu mai am idei.
Răspuns de
4
Iti las mai jos o abordare mai directa.
Sper ca te descurci mai departe, eunu am mai stat sa termin calculele.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă