Question

calculati suma: 1+5+9+13...+25 stiu formula cum se aplica dar de unde "7"? cum il aflu?

Answer 1

   
[tex]\displaystyle \\ 1+5+9+13+ \hdots +25 = \frac{\text{(numarul de termeni)(ultimul + primul) }}{2} \\ \\ \texttt{Calculam numarul de termeni "n":} \\ \\ n = \frac{\texttt{ultimul termen - primul termen}}{\texttt{diferenta dintre 2 termeni vecini}} +1 = \\ \\ = \frac{25 - 1}{4}+1 = \frac{24}{4}+1 = 6 + 1 = \boxed{\texttt{7 termeni} } \\ \\ \text{Pentru ca sunt putini, ii putem scrie pe toti si ii numaram: } \\ "1+5+9+13+ 17+24 +25" ~~~\text{Numaram si gasim 7 termeni} [/tex]


[tex]\displaystyle \\ \texttt{Calculam suma:} \\ \\ 1+5+9+13+ \hdots +25 = \frac{7(25+1)}{2} = \frac{7 \times 26}{2} = 7 \times 13 = \boxed{91}[/tex]

Answer 2

   1+     5      +      9    + ... +    25     =
 =1+(1*4+1)+(2*4+1) + ... +(6*4+1) =
 =1+6*(1+...+1)+ 4*(1+2+  ...    + 6) =
 =        7            +      4* (6*7/2)=
 =        7            +      4*    21    = 7*(1+4*3) = 7*13=91