Calculați suma : 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
S =2¹ + 2² + 2³ + .. + 2ⁿ
inmultim relatia cu 2
2S = 2×2¹ + 2×2² + 2×2³ + .. + 2×2ⁿ
2S = 2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2ⁿ⁺¹
adunam si scadem 2¹ si avem
2S = (2¹ + 2² + 2³ + .. + 2ⁿ) + 2ⁿ⁺¹ - 2¹
2S = S + 2ⁿ⁺¹ - 2
2S - S = 2ⁿ⁺¹ - 2
S = 2ⁿ⁺¹ - 2
S = 2(2ⁿ - 1)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Limba rusă,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă