Question

calculati suma:
2+4+6+......+144

Answer 1

2+ 4+ 6 +...+ 144= 

1. Se scrie fiecare termen al sumei ca un produs de doi factori dintre care unul
este 2.

2·1+ 2·2+ 2·3+....+2·72= 

2. Se dă factor comun pe 2.

2·(1+ 2+ 3+   + 72)= 

3. Se adună primul termen cu ultimul, al 2-lea cu penultimul, al 3-lea cu antepenultimul, grupându-se astfel câte 2 termeni.

2·[ (1+ 72)+(2+ 71)+(3+ 70)+ ...+(36+37)]= 

4. Se observă că suma celor 2 termeni grupaţi este aceeaşi.

2·(73+ 73+ 73+...+73)= 

 5. Se transformă adunarea repetată în înmulţire.

2·(73·36)=           Observaţie!   De 36 de ori se repetă 73 deoarece el
                                                    este rezultatul adunării a câte 2 nr. din 
 146·36=                                      şirul de 72 de nr.

 5 256