Question

Calculati suma 2+4+6+.........................+1992+1994

Answer 1

Dam 2 factor si obtinem 2(1+2+3+...+996+997).
Aplicam formula lui Gauss pt suma din paranteza si obtinem [997(997+1)]/2=497 503
Sa nu uitam sa inmultim cu 2-ul dat factor inaintea parantezei.
2*497 503=995 006

Answer 2

2+4+6+.........................+1992+1994

dăm factor comun pe 2 si obținem

2+4+6+.........................+1992+1994 =

= 2(1+2+3+...+997)

suma de nr consecutive

n*(n+1)/2

în cazul nostru n=997

deci suma noastră

2+4+6+.........................+1992+1994 =

= 2(1+2+3+...+997)

=997x998=995006