Matematică, întrebare adresată de nitumihaita75, 9 ani în urmă

calculati suma: 9+99+999+9999+99999+...+9999...99 de 2019 ori​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
2

9+99+999+9999+99999+...+9999...99 {de 2019 ori} =

= 10+100+1000+10000+100000+...+10000...00 {de 2019 ori} -

- 1-1-1-1-...-1 {de 2019 ori}

= 10+10²+10³+10⁴+...+10²⁰¹⁹ - 1·2019

= 10·(10²⁰¹⁹-1)/(10-1) - 2019

(Am aplicat formula sumei de progresie geometrică.)

= (10²⁰²⁰ - 10)/9 - 2019

= (10²⁰²⁰ - 18181)/9


nitumihaita75: pai , eu nu am invatat inca puterile
Alte întrebări interesante