Question

Calculati suma a 20 de numere naturaleconsecutive daca primul si ultimul sunt invers proportionale cu 0,60(5) si respectiv 0.5. Repede va rooog! coroanaa

Answer 1

numerele a1, a2, a3, .........a20 sunt : a1, (a1+1), (a1+2), ..........(a1+19)
0,60(5)a1 = 0,5a20
545/900 ·a1 = 1/2 ·a20
109/180 ·a1 = 1/2 ·a20
109a1/90 = a20
109a1/90 = a1 +19
109a1 = 90a1 +1710
19a1 = 1710    a1 = 90  a2 = 91  a3 = 92............ a20 = 109
S = 90 + (90 +1) + (90 +2) +.........+(90 +19)
S = 90·20 + (1+2+3+....+19) = 1800 + 19·20/2 = 1990