Question

Calculati suma cifrelor numarului 10²⁰⁰⁸+ 10²⁰⁰⁴- 1234=?​

Answer 1

$10^{2008} + 10^{2004} = 10^{2004} * 10^{4} + 10^{2004} = 10^{2004} * (10^{4} +1) = 10001 * 10^{2004}$

Asta inseamna 10001 urmat de 2004 zero-uri

Acum facem o observatie, scazand 1234 se observa ca ultimele 4 cifre sunt 8766, iar zero-urile din fata se transforma toate in 9.

$10000 - 1234 = 8766$

$100000 - 1234 = 98766\\1000000 - 1234 = 998766\\\\10000000 - 1234 = 9998766$

Deci o sa avem 1000999999.....999998766

Cu un numar de 2000 de cifre de 9

Deci suma cifrelor o sa fie egala cu 1+0+0+0+9*2000 + 8 +7 +6 +6 = 18028

REZULTAT FINAL : 18028