Question

Calculati suma elementelor multimii A={x ∈Z l -2010 ≤ x< 2013}.

Answer 1

2011;2012} sunt numerele mai mari sau egale

Answer 2

bun la inceput sa cunoastem elementele multimii A
x nostru se afla intre -2010 cu posibilitate de egal (adica inclusiv si 2010) si este mai mic strict ca 2013 (adica pana la 2013 dar fara el ,ultimul fiind 2012)
si sa calculam suma lor astfel
(-2010)+(-2009)+(-2008)+(-2007)+...+(-1)+0+1+...+2007+2008+2009+2010+2011+2012
fara 2013 ca este mai mic strict decal 2013
si stim de la numere intregi ca + din fata parantezei dispare si dispare si paranteza dar nu schimba semnul numarului si atunci avem
-2010-2009-2008-2007-...-1-0+1+...+2007+2008+2009+2010+2011+2012
si observam ca -2010 cu +2010 se reduce ca au semne diferite si suma lor face 0
si asa le reduci pe toate pana la -1 si +1
si ne ramane 2011+2012=4023