Question

Calculati suma inverselor numerelor a,b,c unde:
a=radical3 +radical2,b=radical4+radical3, c=radical5+radical4

Answer 1

Se rationalizeaza numitorii amplificand fractiile cu radical3-radical2, radical4-radical 3,respectiv radical5-radical4.
Numitorii vor fi =1
la numarator in urma anularii termenilor numere opuse se obtine radical 5- radical2.

Answer 2

a=√3+√2 => inversul lui a = 1/(√3+√2)
b=√4+√3 => inversul lui b = 1/(√4+√3)
c=√5+√4 => inversul lui c = 1/(√5+√4)
a+b+c=1/(√3+√2)+1/(√4+√5)+1/(√5+√4)
Se rationalizeaza termenii cu conjugatul. Se observa ca numitorul va fi egal cu 1.
a+b+c=(√3-√2) +(√4-√3)+(√5-√4)
         =√3-√2+2-√3+√5-2
         =√5-√2