Question

Calculati suma inverselor numerelor : radical din 4 + radical din 3; radical din 3 + radical din 2; radical din 2 +1. Va rog ajutati.ma, dau coroana!!!!!!!!

Answer 1

$\frac{1}{ \sqrt{4} +\sqrt{3}}$ + $\frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{2}}$ + $\frac{1}{ \sqrt{2} + 1}$


Trebuie sa rationalizezi, inmultind prima fractie cu  radical din 4 - radical din 3  ; a doua fractie cu  radical din 3 - radical din 2  si a treia fractie cu radical din 2 - 1 =>

$\frac{ \sqrt{4} - \sqrt{3} }{4-3} + \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }{3-2} + \frac{ \sqrt{2} - 1 }{2-1}$ =
= $\frac{ \sqrt{4} - \sqrt{3} }{1} + \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }{1} + \frac{ \sqrt{2} - 1 }{1}$ =
= [tex] \sqrt{4} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2} - 1 = [/tex] =
= $\sqrt{4} + 1$