Question

Calculati suma masurilor unghiurilor exteriore ale unui triunghi orecare,cu demonstratie

Answer 1

Notam masurile unghiurilor din triunghiul ABC cu a,b si c, iar masura unghiurile exterioare cu a',b' si c'. Stim ca masura unui unghi exterior unui triunghi este egală cu suma măsurilor unghiurilor nealaturate lui.
-> a'=b+c
b'=a+c
c'=b+c
Adunăm relațiile si rezulta:
a'+b'+c'=2 (a+b+c)
Stim ca suma unghiurilor unui triunghi este de 180°, deci a+b+c=180°
Prin urmare a'+b'+c'=2×180°=360°
Deci suma măsurilor unghiurilor exterioare unui triunghi este 360°.
Sper ca te-am ajutat!