Question

Calculati suma numerelor de 4 cifre care impartite la 20 dau restul 10 VA ROGE EXTREM DE URGENT AM NEVOIE DE RASPUNS IN SEARA ASTA VAROG DAU COROANA SI 5 STELE SI 90 DE PUNCTE SI DAU SI FAVORIT VA ROG VA IMPLOR​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cum 1000 e divizibil cu 20,

primul nr. este 1000+10= 1010, apoi din 20 in 20

9980 este divizibil cu 20, deci ultimul este 9980+10=9990

1010, 1030, 1050, ..., 9990

In  total  (9990 -1010)/20 +1 = 449+1 = 450 numere

Suma = 450(1010 +9990)/2 = 450*11000/2 =

450*5500 = 2475000  (prog. aritmetica)

Answer 2

Răspuns:

2475000

Explicație pas cu pas:

$x = 20 \cdot c + 10$

$1000 \leqslant x \leqslant 9999 \implies \\ 1000 \leqslant 20 \cdot c + 10 \leqslant 9999 \\ 990 \leqslant 20 \cdot c \leqslant 9989 \\ \frac{990}{20} \leqslant c \leqslant \frac{9989}{20} \iff 49 \frac{1}{2} \leqslant c \leqslant 499 \frac{9}{20} \\ c \in \mathbb{N} \implies 50 \leqslant c \leqslant 499$

▪︎ între 50 și 499 sunt: 499-50+1=450 numere

$S = (20 \cdot 50 + 10) + (20 \cdot 51 + 10) + ... + (20 \cdot 499 + 10) = 20 \cdot (50 + 51 + ... + 499) + \underbrace{10 + 10 + ... + 10}_{450} = 20 \cdot \frac{499 \cdot 500 - 49 \cdot 50}{2} + 10 \cdot 450 = 10 \cdot 247050 + 4500 = 2475000$