Question

calculati suma numerelor de doua cifre care la impartitirea cu 5 dau restul 3

Answer 1

N : 5 = ... (rest 3)  /  10 ≤ N=M₅+3 ≤ 99
                                        ↓
                                 10:5=2  si  99:5≈19
⇒ N={2*5+3=13 ; 3*5+3=18 ; 4*5+3=23 ; 28 ; 33 ; 38 ; 43 ; 48 ;                         53 ; 58 ; 63 ; 68 ; 73 ; 78 ; 83 ; 88 ; 93 ; 19*5+3=98}
    S = 13 +     18    +     23     +     28    + ...+      98 =
        =13+(1*5+13)+(2*5+13)+(3*5+13)+...+(17*5+13) = 
        =18*13+5*(1+2+3+...+17)=
        = 234+5*(17*18:2)=234+765=999