Question

Calculati suma numerelor naturale care Împărțite la 208 dau catul 5 si restul multiplu de 3
ms anticipat!

Answer 1

x:208=5 rest r ⇒ x=208*5+r
Restul  este mai mic strict decat impartitorul (in cazul acesta impartitorul este 208)
Nr divizibile cu 3 pana la 207 sunt 3,6,9,12,.....207
207=3*69
Sunt 3*0, 3*1.....3*69 adica 70 de nr care respecta cerinta

S=208*5+(208*5+3)+(208*5+6)+.......+(208*5+207)= 70*208*5+3+6+....+207=72800+3(1+2+..,+70.)=72800+3*70*71/2=72800+7455=80255