Question

calculati suma numerelor pare de forma ABCD, care indeplinesc simultan conditile :
1] cifra miilor este 1;
2] cifra zecilor este cu 2 mai mare decat cifra unitatilor ; 3] cifra sutelor reprezinta jumatate din suma cifrelor ce reprezinta unitatile si zecile ; 4] suma cifrelor fiecarui numar este mai mare decat 5 si mai mica decat 20

Answer 1

a=1
c=d+2
b=(c+d):2=>b=(d+2+d):2=(2d+2):2=d+1=>b=d+1
5<a+b+c+d<20
5<1+d+1+d+2+d<20/-1
4<4+3d<19/-4
3d<15/:3
d<5=>d∈{0, 1, 2, 3, 4}
Cum d=par
=> d∈{0, 2, 4}
1) d=0
=> c=2; b=1;
=> abcd=1120 (F) deoaece 1+1+2+0=4<5
2) d=2
=> c=4; b=3;
=> abcd=1342 (A)
3) d=4
=> c=6; b=5
=> abcd=1564
1342+1564=2906

Answer 2

Unitati pot fi 0 , 2 , 4 , 6 pt ca nr. este par zecile sunt cu 2 mai mari decat unitatile 2 , 4 , 6 , 8 Sutele sunt(z+u):2 0+2=2:2=1 2+4=6:2=3 4+6=10÷2=5 6+8=14:2=7 Numerele pot fi 1120=1+1+2+0=4 1342=1+3+4+2=10 1564=1+5+6+4=16 1786=1+7+8+6=22 Ultina cond.>5 si<20 suma lor o indeplinesc doar 1342 si 1564