Question

Calculati suma numerelor pare si suma numerelor impare mai mari decat 2437 si mai mici decat 3712.

Answer 1

Numerele pare sunt de forma 2*k cu k numar natural. 
Din conditia 2437<2*k<3712 rezulta 
2437/2<k<3712/2 de unde rezulta 
1218<k<1856 
Deci suma numerelor pare din enunt este egala cu 
2*1219+2*1220+...+2*1855= 
=2*(1219+1220+...+1855)= 
=2*((1219+1855)+(1220+1854)+(1221+1853)+...+1537+1537)= 
=2*3074*318+1537=... 

Numerele impare sunt de forma 2*k+1 cu k natural 
Din conditia 
2437<2*k+1<3712 se obtine 2436<2*k<3711 de unde rezulta 
1218<k<1856 
Suma numerelor impare din enunt este egala cu 
(2*1219+1)+(2*1220+1)+...+(2*1855+1)= 
=2*(1219+...+1855)+1855-1219+1=...