Question

Calculati suma primelor 20 de numara ai sirului 12 ,45,78.
DAU COROANA

Answer 1

12,45,78

se observa ca numerele cresc cu 33

12 + (12 + 33) + (12 + 33 + 33) +  (12 + 33 + 33 + 33) +  (12 + 33 + 33+ 33) + .............. (12 + 33 + 33+..............+33) =(ultimul termen are 19 de 33)

desfacem parantezele

12 + 12 + 33 + 12 +33 +33 +12 +33 + 33 + 33+ .....+12 +33 +33+......+33=

(12 × 20) + 33 +  (2× 33) + (3 ×33) +.............+(19×33)=

=  1220 + 33 × ( 1 + 2 + 3 +........+ 19)  ( paranteza este suma Gauss cu formula de calcul S =[n(n+1):2]

= 1220  + 33 ×[(20 × 19):2]

=  1220 + 33 × 190 = 1220 + 6270 = 7490