Question

Calculati suma primilor 10 termeni ai progresiei aritmetice (an)n >=1,stiind ca a2+a9=10

Answer 1

Salut!
Folosim mai intai formula termenului generl: an = a1 + (n-1)r;
Avem ca a2 = a1 + r si a9 = a1 + 8r;
Atunci a2+a9=10 <=> 2a1 + 9r = 10;
De asemenea, vom folosi formula sumei a n nr. in progresie aritmetica:
Sn = [2a1 + (n-1)r]/2;
Avem ca S10 = (2a1 + 9r)/2 => S10 = 10/2 = 5;
Bafta!