Question

calculati suma primilor 15 termeni ai sirului 1,5,9,13......

Answer 1

 

Avem sirul:   1; 5; 9; 13; ........    (15 termeni)

5-1 = 4;   9-5 = 4; si asa mai departe.

⇒ Avem o progresie aritmetica cu ratia  r = 4

a1 = 1; r = 4;  ⇒ a15 = a1 + 14r = 1 + 14 × 4 = 1 + 56 = 57

Calculam suma cu formula lui Gauss:

1 + 5 + 9 + 13 + ... + 57 = 15(57+1)/2 = 15 × 58 / 2 = 15 × 29 = 435