Question

calculati suma primilor 3 termeni a unei progresii aritmetice stiind ca a1= 1 si a3=5

Answer 1

Răspuns:

• Suma primilor 3 termeni ai progresiei aritmetice este 9

Explicație pas cu pas:

a₁ = 1  

a₃ = 5

S₃ = ?

• Pentru a afla suma primilor n termeni dintr-o progresie aritmetica putem folosi formula:

                                             Sₙ = n x (a₁ + aₙ)/2

• Orice termen al unei progresii aritmetice este medie aritmetică între predecesorul și succesorul său:

                                             aₙ = (aₙ₋₁ + aₙ₊₁) / 2  

a₂ = (a₁ + a₃) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 ( al doilea termen al progresiei )

S₃ = a₁ + a₂ + a₃ = 1 + 3 + 5 = 9

II metodă :

Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 2  

S₃ = (a₁ + a₃) × 3 / 2 =>

S₃ = (1 + 5) × 3 / 2 =>

S₃ = 6 × 3 / 2 =>

S₃ = 18 / 2 =>

S₃ = 9