Question

calculati suma primilor 3 termeni ai unei progresii aritmetice an n>sau egal cu 1 stiind ca a2=4
ma ajutati va rog

Answer 1

Suma primilor 3 termeni înseamnă $S_3=a_1+a_2+a_3$

Într-o progresie aritmetică, fiecare termen se generează din termenul anterior plus rația. 

Deci:

$a_2=a_1+r \Rightarrow \boxed {a_1=a_2-r}$

Iar:

$\boxed{a_3=a_2+r}$

Așa că înlocuind pe $a_1$ și pe $a_3$ cu ce am aflat, $S_3$ devine:

$S_3=(a_2-r)+a_2+(a_2+r)=3a_2+r-r=3a_2$

Iar cum $a_2=4$, înseamnă că $S_3=3 \cdot4=12$.