Question

calculati suma primilor 3 termeni ai unei progresii geometrice stii ca b1=2 si b4=54

Answer 1

|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|#OptiTeam|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|

✹ Cerință: Calculați suma primilor 3 termeni ai unei progresii geometrice știind că b₁=2 și b₄=54.

✹ Răspuns:

b₁ = 2

b₄=54

---------------/

b₄ = b₁ · q³ ⇒ 54 = 2q³  ⇒ q³ = 54 / 2  ⇒ q³ = 27 ⇒ q = 3  ; ( 3³ = 27 )

b₂ = b₁ · q ⇒ b₂ = 2 · 3 ⇒ b₂ = 6

b₃ = b₁ · q² ⇒ b₃ = 2 · 3² ⇒ b₃ = 2 · 9 ⇒ b₃ = 18

S₃ = b₁ · ( q³ - 1 ) / ( q - 1 )

    = 2 · ( 3³ - 1 ) / ( 3 - 1 )

    = 2 · ( 27 - 1 ) / 2

    = 2 · 26 / 2

    = 26

***Găsești mai jos o poză cu formulele pentru progresiile geometrice.

|__________________|#OptiTeam|__________________|