Matematică, întrebare adresată de catypiciu, 9 ani în urmă

Calculați suma primilor 30 termeni ai progrsiei aritmetice (an)n≥1 dacă a4-a2=4 si a1+a3+a5+a6=30

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de valiwild

Incepem prin a scrie a2,a4,a3,a5,a6 in functie de a1
a2=a1+r
a3=a1+2r
a4=a1+3r
a5=a1+4r
a6=a1+5r
din prima ecuatie gasim pe r
a1+3r-(a1+r)=4
a1 se rduce si rezulta r=2
din al doilea sistem gasim pe a1=2
stiind pe a1 si r,
gasim an=a30=a1+(n-1)r
a30=2+(30-1)*2=60
Sn=S30=(2+60)30/2=930

catypiciu: Nu înțeleg de ce a1=2 si r=2

valiwild: prima ecuatie devine a1+3r-a1-r=4 => 3r-r=4 => 2r=4 => r=4/2=2

valiwild: iar in a doua ecuatie daca inlocuiesti pe a1, a3,a5,a6 in functie de a1 si r, cunoscand pe r, poti sa-l afli pe a1

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

6. Scrie toate numerele naturale formate din zeci și unități, care au diferenta dintre cifra zecilor şi cifra unităților egală cu 5.

Limba română, 8 ani în urmă

combinațiile lucrează în grupă cu Găsiți mai multe posibilități de combinare a cuvintelor în propoziții de la exercițiul 3 Poza este cu cuvintele de la ex.3 VĂ ROG DAU COROANĂ ...

Matematică, 8 ani în urmă

Determinati functia de gradul al doilea f:R ->R, f(x) = ax^2+bx+c știind ca A(0,1), B (2,-3) și C(-3,-8) aparțin lui Gf Urgeeennt va rog Dau coroanaaaaa pleaseeee...