Question

Calculati suma S=1+5+9=13+...+101

Answer 1

S = 1 + 5 + 9 + ... + 101

S = (4*1 - 3) + (4*2 - 3) + (4*3 - 3) + ... + (4*26 - 3)

Putem desface parantezele si sa aranjam convenabil:

S = 4*1 + 4*2 + ... + 4*26 - 3 - 3 - 3 - ... - 3 (de 26 de ori)

Putem da factor comun pe 4, si sa grupam acei 26 de 3:

S = 4*(1+2+...+26) - 3*26

Nu ne ramane decat sa aplicam Suma lui Gauss in paranteza:

S = 4 * 26 * 27 : 2 - 3 * 26

S = 2808 : 2 - 78

S = 1404 - 78

S = 1326