Question

Calculați suma s=1 plus 3 plus 5 plus... Plus 2021
Rapiddddd​

Answer 1

Răspuns:

s=(1+2021)*1011/2=1011^2=1022121

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Aplicăm formula lui Gauss pentru numere impare:

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n

2n-1=2021=>n=1010

=>S=1010×1010=1.020.100

Explicație pas cu pas:

 

Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n

Daca sunt exercitii de forma:

2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 – se da factor comun 2 si se aplica prima formula

sau

3 + 6 + 9 + 12 + … + 2010 – se da factor comun 3 si se aplica prima formula